什么是求阴影面积题型?
求阴影面积题型是一种小学数学题型,属于图形面积的一种,通常会出现在六年级的数学教材中。题目图形通常由两个不同形状的图形组成,其中一个图形用黑色涂上,表示要求问的阴影部分面积,另一个图形用白色留下,表示已知条件。
解题方法
求解阴影面积的方法因题目情况而异,以下是几种常见解题方法:
方法一:分割法
对于复杂图形,可以通过分割成简单形状来求解。具体操作方法为:将已知白色图形分割成与黑色图形相似的几个简单形状,然后在计算阴影面积时,先分别计算简单形状的面积,最后将这些面积相减得到黑色图形的面积,即为所求阴影面积。
方法二:补图法
对于形状相似但大小不同的两个图形,可以通过在一边或多边补上面积,使两个图形大小一致,然后计算补上的面积即可。例如,对于图形是一个大正方形,内嵌一个小圆形,要求阴影面积的问题,我们可以在大正方形中间画一个较小的正方形,这个正方形的面积就是要计算的阴影面积。
方法三:全等变换法
对于形状相似的两个图形,可以通过全等变换法将它们移动和旋转,使两个图形完全重合,然后计算出重合部分的面积,即为阴影面积。例如,在一个大正方形中画一个小正方形,要求其阴影面积,我们可以将小正方形顺时针旋转90度,然后将它移动到大正方形左上角,再用线段连接原小正方形与新位置,这个线段就是所求面积。
答案:
以下是小学六年级数学练习中的阴影面积求解题,做为参考:
【题目描述】在正方形ABCD中,E、F、G分别为AB、BC、CD上的点。以EF为直径画一个半圆,以EG为直径画个三分之一的圆,问阴影部分面积是多少?
【参考答案】阴影部分面积=正方形面积-三分之一圆面积-半圆面积=4×4-1/3×3.14×2×2-1/2×3.14×2×2=16-12.56-6.28=?2.84(平方厘米)。
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